彈(dàn)簧簡述彈(dan)簧性質與(yǔ)彈簧連接(jie)體問題
彈(dàn)簧作為典(diǎn)型的彈力(lì)模型,它具(ju)有如下性(xìng)質:彈簧既(ji)可承受壓(yā)力,也可承(chéng)受拉力;由(yóu)于彈簧通(tōng)常不計質(zhì)量,各處彈(dàn)力大小相(xiang)等;彈簧的(de)彈力與形(xing)變相聯系(xi),形變的改(gai)變需要時(shi)間,所以彈(dan)力不能突(tū)變。
彈簧連(lian)接體是指(zhi)由螺旋彈(dàn)簧連接着(zhe)的物體組(zǔ)。有許🔴多彈(dàn)簧連接體(tǐ)問題可以(yǐ)直接利用(yòng)彈簧模型(xíng)的性質和(he)特點來解(jiě)決,下面舉(ju)例說明。
例(li)1.質量為m的(de)質點與三(sān)根相同的(de)螺旋形輕(qīng)彈簧相💚連(lian),靜止時,相(xiàng)鄰彈簧間(jiān)的夾角為(wei)120°,如圖1所示(shì)。已知彈簧(huang)a,b對質點的(de)作用力均(jun)為F,則彈簧(huáng)C對質點的(de)作用力可(kě)能為: [ ]
A.F B.F+mg
C.F-mg D.mg+F
解析(xi):彈簧a,b有可(kě)能處于伸(shēn)長狀态,也(yě)可能處于(yu)壓縮狀态(tai),不同狀态(tai)彈力方向(xiang)不同。同樣(yang)彈簧C也有(you)兩種可能(neng)狀态。
當a,b處(chu)于伸長狀(zhuàng)态,其彈力(li)的合力向(xiang)上,大小為(wéi)F。如果C處🐪于(yú)伸長狀态(tai),彈力Fc向下(xià),由
Fc+mg=F,
得
Fc=F-mg。
如果(guo)C處于壓縮(suō)狀态,彈力(lì)Fc向上,由
Fc+F=mg,
有(yǒu)
Fc=mg-F。
當mg=2F時,
Fc=F。
當a,b處(chu)于壓縮狀(zhuang)态, 其彈力(lì)的合力向(xiang)下,大小為(wei)F,C必處于壓(ya)縮🔴狀❓态, 彈(dan)力Fc向上,Fc=mg+F。所(suo)以A,B,C,D都有可(ke)能。
例2.物體(tǐ)B,C分别連接(jie)在輕質彈(dàn)簧兩端,将(jiang)其靜置于(yu)吊籃A的水(shui)平♻️底闆上(shang),已知A,B,C三者(zhě)質量相等(děng),均為m,那麼(me)燒斷懸挂(gua)吊♌籃的⚽輕(qīng)繩的瞬間(jian),各物體加(jia)速度為多(duo)少?
解析:此(cǐ)問題應用(yòng)到彈簧的(de)彈力不能(néng)突變的性(xing)質。未燒斷(duàn)👌繩子之前(qian),C受到一個(gè)重力mg和彈(dàn)簧的彈力(lì)f,兩者平衡(heng)。繩燒斷瞬(shùn)間🌍,f不能突(tu)變,大小仍(réng)為mg,所以ac=0
A, B可(ke)看成一個(gè)整體來分(fèn)析,繩子未(wèi)斷之前,它(tā)們受重力(li)🆚2mg,彈簧向下(xià)的彈力f =mg,繩(sheng)子向上的(de)拉力T=3mg,處于(yu)平衡狀态(tai)。繩子斷的(de)瞬間,拉力(lì)T消失,而彈(dan)簧的彈力(li)不能突🔱變(biàn),所以它們(men)受到的合(hé)力向下,大(dà)小為 f+2mg=3mg

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